Gọi số cây cam, quýt và vải thiều lần lượt là: $$x, y, z$$ (cây) $$\left(x, y, z \in \mathbb{N}^*\right)$$
vi $$\frac{2}{3}$$ số cây cam bằng $$\frac{3}{5}$$ số cây quýt và bằng $$\frac{6}{7}$$ số cây vải thiều
Nên ta có: $$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{3} x=\frac{3}{5} y \\ \frac{2}{3} x=\frac{6}{7} z\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}y=\frac{10}{9} x \\ z=\frac{7}{9} x\end{array}\right.\right.$$
Vì tổng số cây là 1950 cây
Nên: $$x+y+z=1950$$
$$$$
\begin{aligned}
& \Rightarrow x+\frac{10}{9} x+\frac{7}{9} x=1950 \\
& \Rightarrow x\left(1+\frac{10}{9}+\frac{7}{9}\right)=1950 \\
& \Rightarrow \frac{26}{9} x=1950 \\
& \Rightarrow x=675 \text { (thỏa mãn) } \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
y=\frac{10}{9} \cdot 675=750 \\
z=\frac{7}{9} \cdot 675=525
\end{array}\right. \text { (thỏa mãn) }
\end{aligned}
$$$$ 

Vậy số cây loại cam, quýt và vải thiều lần lượt là 675 cây, 750 cây và 525 cây